Impuls-Momentum

IMPULS DAN MOMENTUM

Kompetensi Inti

1.            Menghayati dan mengamalkan  ajaran agama yang dianutnya.

2.        Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3.       Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan,  kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4.    Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar

1.        Memahami konsep impuls dan momentum serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

2.        Memahami konsep tumbukan dan jenisnya serta aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

IMPULS DAN MOMENTUM

Gambar 1. Seorang pemain base ball sedang memukul bola

Pernahkah Anda melakukan olahraga base ball? Pada saat kita memukul bola dengan pemukul terjadi impuls antara bola dan pemukul. Gaya yang diberikan pemain base ball diberikan selama selang waktu tertentu untuk kemudian diubah menjadi momentum bola. Untuk lebih mengetahui apa itu impuls dan momentum, ikuti terus materi ini.

Perhatikan video peluncuran pesawat

luar angkasa berikut ini!

Pesawat luar angkasa yang akan mengorbit harus mendapatkan momentum yang sangat besar agar bisa keluar dari medan gravitasi bumi. Oleh karena itu, mesin pesawat harus mampu menghasilkan gaya dorong yang sangat besar, sekitar 30.106 N.

Momentum

Sebuah truk bermuatan pasir penuh akan lebih sulit untuk berhenti dibandingkan dengan mobil, walaupun kecepatannya sama. Mengapa demikian? Hal ini karena momentum truk lebih besar daripada momentum mobil.

     

   Gambar 2. Truk memiliki momentum yang lebih besar dibandingkan mobil

Momentum didefinisikan sebagai

·         besaran yang menggambarkan ketahanan benda untuk berhenti.

·         perkalian massa benda dengan kecepatan

                                   

p = m v

Impuls

Impuls didefinisikan sebagai

·        besaran yang menggambarkan efek dari pemberian gaya pada benda.

·             perkalian gaya dengan waktu sentuh

                                     

I = F Δt

Perhatikan gambar berikut! 

 

 Gambar 3. Penggunaan impuls oleh atlet karate

Atlet karate memanfaatkan konsep impuls untuk menghasilkan efek pukulan yang lebih merusak dengan cara mempercepat waktu sentuh tangan pada kayu.

Hubungan Impuls dengan Perubahan Momentum

Sebuah benda bermassa m mula-mula bergerak dengan kecepatan v1 dan kemudian pada benda bekerja gaya sebesar F searah kecepatan awal selama Δt, dan kecepatan benda menjadi v2.

Untuk menjabarkan hubungan antara Impuls dengan perubahan momentum, akan kita ambil arah gerak mula-mula sebagai arah positif dengan menggunakan Hukum Newton II.

F = m a

= m (v2 – v1)/Δt

F Δt = m v2 – m v1

Ruas kiri merupakan impuls gaya dan ruas kanan menunjukkan perubahan momentum. Impuls gaya pada suatu benda sama dengan perubahan momentum benda tersebut. Secara matematis dituliskan sebagai:

F Δt = m v2 - m v1    

   I   = p2 - p1

I   = Δp

Tumbukan

 

  Gambar 4. Tabrakan antara dua buah mobil

Tabrakan antara dua mobil pada gambar di atas merupakan salah satu contoh peristiwa tumbukan. Jenis tumbukan dibagi menjadi tiga macam, yaitu lenting sempurna, lenting sebagian, dan tidak lenting. Keseluruhan jenis tumbukan ini terjadi hukum kekekalan momentum dimana momentum sebelum tumbukan sama dengan momentum setelah tumbukan

Pada peristiwa tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi. Dari hukum kekekalan momentum diperoleh:

mA . vA + mB. vB = mA . vA’ + mB. vB’

mA . (vA – vA’ ) = - mB . (vB – vB’ ) . .  . . . . . . . . . . . . . . ..persamaan (1.0)

Dengan menggunakan hukum kekekalan energi didapatkan persamaan berikut:

½ . mA. vA2 + ½ . mB. vB2 = ½ .mA. vA’ 2 + ½ .mB. vB’ 2

mA. (vA2– vA’ 2) = - mB. (vB2 – vB’ 2) . . . . . . . . . . . . . .. . . .persamaan (1.1)

Jika persamaan (1.1) dibagi dengan persamaan (1.0) diperoleh:

1=-(vA’-vB’)/(vA-vB)

Persamaan di atas disebut persamaan restitusi (e), yaitu bilangan yang menunjukkan perbandingan kecepatan benda sebelum dan sesudah tumbukan. Koefisien restitusi benda yang bertumbukan tidak selalu sama dengan 1. Pada suatu peristiwa tumbukan ada kalanya e bernilai 0 (e = 0) atau antara 0 dan 1 (0 < e <1). Dengan demikian persamaan di atas menjadi:

e=-(vA’-vB’)/(vA-vB)

Keterangan:

e    : koefisien restitusi, nilainya 0 ≤e ≤1

vA    : kecepatan benda A sebelum bertumbukan

vB    : kecepatan benda B sebelum bertumbukan

vA’ : kecepatan benda A setelah bertumbukan

vB’ : kecepatan benda B setelah bertumbukan

Jenis Tumbukan

1.           Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan lenting sempurna terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan tidak ada yang hilang dan momentum linear totalnya tetap. Contoh tumbukan elastis sempurna yaitu permainan Newton cradle.

Pada tumbukan elastis sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Nilai koefisien restitusi tumbukan elastis sempurna adalah 1 (e = 1).

 

  

Gambar 5. Newton Cradle memanfaatkan konsep tumbukan lenting sempurna

2. Tumbukan Tidak Lenting

          Tumbukan tidak lenting terjadi jika kedua benda menempel bersama-sama setelah tumbukan sehingga kecepatan kedua benda setelah tumbukan adalah sama. Pada tumbukan tidak lenting berlaku keadaan :

p = p' dan Ek ≠ Ek'

Pada tumbukan tidak lenting hanya berlaku hukum kekekalan momentum dengan nilai koefisien restitusi 0(e = 0).

Berikut ini adalah contoh tumbukan tidak lenting antara bola bekel dengan plastisin

 3.           Tumbukan Elastis Sebagian

Tumbukan elastis sebagian terjadi antara dua benda atau lebih yang sebagian energi kinetiknya hilang setelah terjadi tumbukan karena berubah menjadi panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya. Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah konstan. Tumbukan elastis sebagian terjadi jika partikel-partikel yang bertumbukan tidak menempel bersama-sama setelah terjadi tumbukan. Pada tumbukan elastis sebagian, berlaku momentum kekal dan energi kinetik tidak kekal. Nilai koefisien restitusi tumbukan elastis sebagian adalah 0 < e < 1.

Perhatikan gambar berikut,

 

Contoh lain peristiwa tumbukan lenting sebagian adalah ketika kita menjatuhkan bola bekel ke lantai.

                   

   
Pada bola bekel yang dijatuhkan ke lantai terjadi tumbukan antara bola bekel dan lantai, dengan kecepatan lantai sesaat sebelum dan setelah tumbukan nol, sehingga dapat dirumuskan nilai koefisien restitusi (e) adalah

e = (h2/h1)^1/2  

h2 = ketinggian pantulan pertama
h1 = ketinggian awal bola

Jika terjadi beberapa pantulan sampai berhenti, maka

h2/h1=h3/h2=h4/h2=....=h(n+1)/h(n)        

 Agar lebih memahami tumbukan, pelajarilah contoh soal berikut ini!

Contoh Soal

Dua nelayan, masing-masing bermassa 50 kg, berada di perahu yang bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Bila massa perahu 200 kg, berapa kecepatan perahu sesaat setelah:

a.   Seorang nelayan terjatuh?

b.   Seorang meloncat dari perahu dengan kecepatan 4 m/s searah gerak perahu?

c.    Seorang nelayan meloncat dari perahu dengan kecepatan 4 m/s berlawanan arah gerak perahu?

Jawab:

Perahu dan Nelayan à Index 1 ;

Nelayan yang loncat à Index 2 ;

Kanan: + ; Kiri: -

m1 = massa perahu+nelayan = (200+50) kg = 250 kg

m2 = 50 kg

a.       m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’

       (m1  + m2). v = m1 v1’ + m2 v2’

       (250 + 50).2 = 250. v1’+ 50.0

        v1’ = 600/250 = 2,4 m/s searah gerak perahu mula-mula

b.       m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’

       (m1  + m2). v = m1 v1’ + m2 v2’

       (250 + 50).2 = 250. v1’+ 50.4

       v1’ = 400/250 = 1,6 m/s searah gerak perahu mula-mula

c.       m1 v1 + m2 v2 = m1 v1’ + m2 v2’

       (m1  + m2). v = m1 v1’ + m2 v2’

       (250 + 50).2 = 250. v1’+ 50.(-4)

       v1’ = 800/250 = 3,2 m/s searah gerak perahu mula-mula